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Calcular:
a) o recalque em virtude da sobrecarga distribuída uniformemente, devido ao adensamento da camada de argila;
Calcular:
a) o recalque em virtude da sobrecarga distribuída uniformemente, devido ao adensamento da camada de argila;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma sobrecarga de $ m = 120 , kPa $ aplicada uniformemente sobre uma camada de argila que tem um coeficiente de adensamento $ C_V = 3 \times 10^{-4} , cm^2/s $. O que queremos calcular aqui é o recalque, ou seja, o assentamento da terra devido a essa sobrecarga que está fazendo com que a argila se comprima e adense.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o recalque por adensamento em solos finos, como a argila, pode ser calculado usando a teoria de consolidação de Terzaghi. A fórmula básica para o recalque $ S $ é:
Aqui:
- $ C_c $ é o coeficiente de compressibilidade do solo.
- $ H $ é a espessura da camada de sola (não fornecida, então assumiremos que precisamos de mais informações ou que o problema espera uma expressão geral).
- $ \sigma’_f $ é a tensão efetiva final.
- $ \sigma’_i $ é a tensão efetiva inicial.
Passo 3
Como não temos o coeficiente de compressibilidade $ C_c $, vamos relacionar com o coeficiente de adensamento $ C_V $, que foi dado. A relação entre eles é:
Onde $ T_v $ é o tempo de consolidação. No entanto, como o tempo não foi mencionado, isso indica que o problema pode estar buscando uma expressão simplificada para o recalque sem considerar o tempo específico.
Passo 4
Considerando que a sobrecarga é aplicada de forma estática e queremos apenas o recalque total devido ao adensamento, podemos simplificar a fórmula para:
Onde $ m $ é a sobrecarga aplicada. Mas ainda precisamos do $ C_c $, que não foi fornecido diretamente. Sem essa informação, não podemos calcular um valor numérico específico para o recalque.
Resposta
Para calcular o recalque devido à sobrecarga de $ 120 , kPa $ na camada de argila com coeficiente de adensamento $ C_V = 3 \times 10^{-4} , cm^2/s $, precisaríamos também do coeficiente de compressibilidade $ C_c $ e da espessura da camada $ H $. Com essas informações, poderíamos aplicar a fórmula de consolidação de Terzaghi para encontrar o recalque $ S $. Sem esses dados adicionais, não é possível determinar um valor numérico específico para o recalque.