(M00064107) Renato pesquisou alguns preços de fita para demarcar a quadra. Ele percebeu que; sendo x o preço do metro linear de uma das fitas e, y, o preço do metro linear da outra, então é possivel modelar o sistema abaixo.
\left\{\begin{array}{l} x+y=25 \\\ y=4 x \end{array}\right.
O par ordenado ( \mathrm{x}, \mathrm{y} ) que corresponde à solução desse sistema é
A) (5,20).
B) (8,17).
C) (17,8).
D) (20,5).

Passo 1

O enunciado dá um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas x e y, onde x é o preço por metro de uma fita e y o de outra. O conteúdo é resolução de sistema pelo método da substituição:
\begin{cases} x + y = 25,\\\ y = 4x. \end{cases}

Passo 2

Substituímos y=4x na primeira equação x+y=25. Assim:
x + 4x = 25 \quad\Longrightarrow\quad 5x = 25 \quad\Longrightarrow\quad x = 5.

Passo 3

Agora, usando x=5 em y=4x, obtemos:
y = 4 \cdot 5 = 20.

Resposta

(5,20)

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