- (M00103069) Considere que, em determinado momento, os planetas Mercúrio e Terra alinharam-se ao Sol. A distância aproximada de Mercúrio ao Sol era de 57910000 km , e da Terra ao Sol era de 149600000 km .
Nesse alinhamento, qual é a distância aproximada, em quilômetro, de Mercúrio à Terra em notação científica?
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
E)
.
Nesse alinhamento, qual é a distância aproximada, em quilômetro, de Mercúrio à Terra em notação científica?
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede a distância aproximada, em quilômetro, entre Mercúrio e a Terra quando os três (Mercúrio, Terra e Sol) estavam alinhados. Os dados fornecidos são:
- distância de Mercúrio ao Sol:
. - distância da Terra ao Sol:
.
A tarefa é encontrar a distância Mercúrio–Terra em notação científica e escolher a alternativa correta entre as opções A–E.
Passo 2
Entender o alinhamento: quando os três estão alinhados e ambos os planetas estão do mesmo lado do Sol (caso usual considerado aqui), a distância entre Mercúrio e a Terra é a diferença entre suas distâncias ao Sol. Portanto precisamos calcular
(Vale notar que se estivessem em lados opostos do Sol seria soma, mas a alternativa correspondente não aparece entre as dadas; a diferença produz uma das alternativas.)
Passo 3
Fazer a subtração com cuidado, escrevendo os números em milhões para facilitar a conta:
Subtraindo:
ou seja
Passo 4
Converter
para notação científica. Regra: colocar a vírgula de modo que haja um único dígito não nulo à esquerda da vírgula e multiplicar por
elevado ao número de casas que a vírgula foi deslocada.
Escrevendo
com vírgula depois do primeiro dígito:
Cortando zeros desnecessários:
Passo 5
Comparar com as alternativas fornecidas: a alternativa que corresponde a
é a letra D.
Dica rápida de estudo: para praticar notação científica, transforme também
em notação científica:
Isso ajuda a fixar como contar casas para expoentes negativos e positivos. Força aí — já tá bem encaminhado!
Resposta
D)