Uma maçã de 50g, em queda livre, toca o solo a uma velocidade de 8 m/s. Considerando g = 10 m/s2 e, desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura que estava a maçã ao se desprender da macieira

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma maçã de 50g que cai livremente e toca o chão a uma velocidade de 8 m/s. O conteúdo que vamos usar aqui é da cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver, precisamos entender como a velocidade, a aceleração da gravidade e a altura estão relacionadas no movimento de queda livre.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a velocidade final de um objeto em queda livre com a altura da qual ele caiu. A equação que vamos usar é:
v^2 = v0^2 + 2gh
Onde:
  • $ v $ é a velocidade final (8 m/s),
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial (como a maçã começou do repouso, $ v_0 = 0 $),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²),
  • $ h $ é a altura que queremos encontrar.

Passo 3

Como a maçã começou do repouso, $ v_0 = 0 $. Então, a equação simplifica para:
v0 = 0
Agora, vamos isolar $ h $ para encontrar a altura:
v^2 = 2gh

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
h = (8, m/s)^22 times 10, m/s² = 64, m²/s²20, m/s² = 3,2, m ²²²²

Resposta

A altura de onde a maçã se desprendeu da macieira é de 3,2 metros.

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