Maçã variedade Fuji desidratada teve seu volume determinado em laboratório conforme descrito a seguir: uma amostra pulverizada com o auxílio de almofariz e pistilo foi introduzida com cuidado (de modo a preencherem todos os vazios) em um picnômetro metálico de 50 mL , previamente calibrado com água; essa amostra teve sua massa determinada em balança semianalítica (
). Outra amostra da maçã desidratada íntegra foi introduzida em um cilindro graduado até atingir o volume de 600 mL e também teve sua massa determinada na mesma balança (
). Considerar a umidade da amostra próxima de zero.
Determine:
(i) a densidade real da maçã desidratada;
(ii) a densidade aparente;
(iii) a porosidade aparente.
(i) a densidade real da maçã desidratada;
(ii) a densidade aparente;
(iii) a porosidade aparente.
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- (i) a densidade real da maçã desidratada;
- (ii) a densidade aparente (densidade de empacotamento/volume ocupado pela amostra íntegra);
- (iii) a porosidade aparente.
Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado):
- massa da amostra pulverizada usada no picnômetro:
; - volume do picnômetro (calibrado com água):
; - massa da amostra íntegra colocada no cilindro (volume lido):
; - volume ocupado pela amostra íntegra no cilindro (leitura):
.
Observação importante do enunciado: a amostra pulverizada foi introduzida “de modo a preencherem todos os vazios” — isso significa que o volume ocupado no picnômetro corresponde, para efeito prático, ao volume de sólido (volume verdadeiro) da amostra usada para determinar a densidade real.
Passo 2
O que é “densidade real”? Vou explicar devagar e de forma prática:
- Densidade real é a massa de material sólido por unidade do seu volume verdadeiro (exclui os vazios entre pedaços macroscópicos).
- Fórmula geral:
onde
é a densidade real,
é a massa do sólido e
é o volume verdadeiro do sólido.
No experimento, a amostra pulverizada preencheu o picnômetro de , portanto podemos tomar
e
.
No experimento, a amostra pulverizada preencheu o picnômetro de
Passo 3
Cálculo da densidade real usando os números do experimento:
Agora a divisão:
Explicação extra rápida:
, logo em unidades do Sistema Internacional isso é
, se você precisar dessa forma.
Passo 4
O que é “densidade aparente”? Explico:
- Densidade aparente (ou densidade de empacotamento/bulk density) é a razão entre a massa total da amostra íntegra e o volume total que ela ocupa, incluindo vazios entre pedaços.
- Fórmula:
onde
é a densidade aparente,
é a massa da amostra íntegra e
é o volume que essa amostra ocupa (lido no cilindro).
Passo 5
Cálculo da densidade aparente com os dados:
Fazendo a divisão:
Interpretação curta: a amostra inteira (com vazios entre partes) tem densidade aproximadamente
, quase
.
Passo 6
O que é “porosidade aparente” e como calcular? Explico devagar:
- A porosidade aparente (
) é a fração do volume total (bulk) que é ocupada por vazios (ar) entre as partículas/pedaços, ou seja:
- Há uma relação simples entre densidades e porosidade quando a densidade real é conhecida:
porque a parte do volume ocupada por sólidos é
do volume total e cada unidade de volume de sólido tem densidade
.
- Isolando
:
Passo 7
Cálculo numérico da porosidade aparente usando os valores já obtidos:
Faço a divisão:
Portanto
Arredondando de forma razoável:
Resposta
(i)
(ii)
(iii)
(ii)
(iii)