Um macaco hidráulico possui A2=5 A1.
a. Qual a força F1 necessária para manter em equilíbrio um carro de 1,5 toneladas colocado no lado A2.
b. Se A1=20 cm^2, determine P2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre macaco hidráulico! A questão envolve entender como a pressão e as áreas dos pistões se relacionam para equilibrar forças. Vamos precisar aplicar a Lei de Pascal, que diz que a pressão aplicada em um fluido é transmitida igualmente em todas as direções.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte a do exercício. Temos que a área do pistão maior, A2, é 5 vezes a área do pistão menor, A1. Queremos encontrar a força F1 necessária para manter um carro de 1,5 toneladas em equilíbrio.

Passo 3

Sabendo que a pressão é a mesma nos dois pistões, podemos usar a fórmula da pressão:
P = FA
Como P1 = P2, temos:
F1A1 = F2A2

Passo 4

Substituindo A2 por 5 A1 na equação:
F1A1 = F25 A1
Os A1 se cancelam:
F1 = F25

Passo 5

Agora, vamos converter a massa do carro de 1,5 toneladas para força. Sabendo que 1 tonelada = 10.000 N:
F2 = 1,5 times 10.000 N = 15.000 N

Passo 6

Substituindo F2 na equação para F1:
F1 = 15.000 N5 = 3.000 N

Passo 7

Agora, vamos resolver a parte b do exercício. Nos foi dado que A1 = 20 cm^2 e precisamos encontrar a pressão P2.

Passo 8

Primeiro, encontramos a área A2:
A2 = 5 A1 = 5 times 20 cm^2 = 100 cm^2

Passo 9

Sabemos que a pressão é dada por:
P = FA
Então, a pressão P2 é:
P2 = F2A2 = 15.000 N100 cm^2 = 150 N/cm^2

Resposta

a. A força necessária F1 é de 3.000 N.
b. A pressão P2 é de 150 N/cm².

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