Um macaco hidráulico possui
.
a. Qual a força
necessária para manter em equilíbrio um carro de 1,5 toneladas colocado no lado
.
b. Se
, determine
.
a. Qual a força
b. Se
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre macaco hidráulico! A questão envolve entender como a pressão e as áreas dos pistões se relacionam para equilibrar forças. Vamos precisar aplicar a Lei de Pascal, que diz que a pressão aplicada em um fluido é transmitida igualmente em todas as direções.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte a do exercício. Temos que a área do pistão maior,
, é 5 vezes a área do pistão menor,
. Queremos encontrar a força
necessária para manter um carro de 1,5 toneladas em equilíbrio.
Passo 3
Sabendo que a pressão é a mesma nos dois pistões, podemos usar a fórmula da pressão:
Como
, temos:
Passo 4
Substituindo
por
na equação:
Os
se cancelam:
Passo 5
Agora, vamos converter a massa do carro de 1,5 toneladas para força. Sabendo que
:
Passo 6
Substituindo
na equação para
:
Passo 7
Agora, vamos resolver a parte b do exercício. Nos foi dado que
e precisamos encontrar a pressão
.
Passo 8
Primeiro, encontramos a área
:
Passo 9
Sabemos que a pressão é dada por:
Então, a pressão
é:
Resposta
a. A força necessária
é de 3.000 N.
b. A pressão
é de 150 N/cm².