(MACK SP/2004) Em determinada experiência, ligamos um gerador de f.e.m. 120 V e resistência interna 10 Omega a um resistor de resistência R. Nessas condições, observamos que o rendimento do gerador é de 60 %. O valor da resistência R é:
a) 3 Omega
b) 6 Omega
c) 9 Omega
d) 12 Omega
e) 15 Omega

Passo 1

O enunciado diz que temos um gerador com f.e.m. de 120 V e resistência interna de 10 Ω ligado a um resistor externo R, e que o rendimento (eficiência) do gerador é de 60 %. O conteúdo envolvido é potência em circuitos elétricos e definição de rendimento de uma fonte, e vamos precisar da relação entre potência útil e potência total.

Passo 2

Em um circuito com resistência interna r e resistência externa R, a potência entregue ao resistor externo é P_R = I²·R e a potência total gerada (incluindo perdas em r) é P_total = I²·(R + r). Assim, o rendimento η é dado pela razão entre potência útil e potência total:
η = PRPtotal = I^2 RI^2 (R + r) = RR + r

Passo 3

Basta agora usar η = 0,6 e r = 10 Ω na fórmula
0,6 = RR + 10
Multiplicando ambos os lados por R + 10:
0,6(R + 10) = R
0,6R + 6 = R
R - 0,6R = 6
0,4R = 6
R = 60,4 = 15,Omega

Resposta

15 Ω

Exercícios relacionados