Considere uma partícula com carga
e mass
que pode se mover num plano onde há um campo elétrico homogêneo e constante
. Sendo a posição e velocidades iniciais da partícula
e
num sitema
, determine
.
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula de carga
e massa
se move num plano sob a ação de um campo elétrico uniforme
, com condição inicial de posição
e velocidade
. O que precisamos é encontrar a lei de movimento
.
Passo 2
Em eletrostática, a partícula sofre uma força elétrica constante dada por
. Como
, temos
ou seja, a força só atua na direção
Passo 3
Pela segunda lei de Newton,
, então a aceleração da partícula é
Isso mostra que em
Passo 4
Para obter a velocidade, integramos a aceleração. Como
,
E como
é constante,
Passo 5
Finalmente, a posição
vem da integração de
. Em
:
Em
:
Passo 6
Aplicando essas expressões, chegamos à trajetória da partícula no plano.