(UFG GO) Podemos entender, simplificadamente a descarga elétrica entre duas nuvens, supondo que elas se comportem como um capacitor ideal de placas paralelas, com cargas iguais e de sinais opostos. Considere que a distância entre essas duas nuvens seja de 150 me que a capacidade do sistema formado pelas nuvens seja igual a 1,6 times 10^-8 F.
a) Qual a carga elétrica acumulada em cada uma dessas nuvens, para provocar uma descarga elétrica entre elas, sabendose que um campo elétrico de intensidade igual a 3 times 10^6 V / m ioniza 0 ar entre as nuvens?
b) Supondo que toda a energia fornecida pela descarga elétrica fosse armazenada, quantas lâmpadas de 60W poderiam ficar acesas durantes uma hora, utilizando essa energia?
Gab:
b) N=7500 lâmpadas

Passo 1

A gente tem duas nuvens modeladas como um capacitor de placas paralelas, com distância d = 150
m e capacitância C = 1,6×10⁻⁸
F. O campo de ruptura do ar é E = 3×10⁶
V/m, e precisamos calcular (a) a carga em cada nuvem e (b) quantas lâmpadas de 60
W poderiam ficar acesas por 1
h usando a energia da descarga.

Passo 2

Para achar a diferença de potencial máxima antes da descarga, usamos a relação entre campo elétrico e tensão:
V = E ,d
Substituindo os valores:
V = 3,0times10^6,V/mtimes150,m = 4,5times10^8,V

Passo 3

Com essa tensão, a carga em cada placa (nuvem) vem de
Q = C,V
Logo:
Q = 1,6times10^-8,Ftimes4,5times10^8,V = 7,2,C

Passo 4

A energia armazenada no capacitor é dada por
U = tfrac12,C,V^2
Então:
U = tfrac12times1,6times10^-8,Ftimes(4,5times10^8,V)^2 = 1,62times10^9,J

Passo 5

Cada lâmpada de 60
W consome
Erm lâmpada = P,t = 60,Wtimes3600,s = 2,16times10^5,Jâ
O número de lâmpadas que podem ser mantidas acesas é
N = UErm lâmpada = 1,62times10^92,16times10^5 = 7500â

Resposta

a) A carga em cada nuvem é 7,2 C (sinais opostos).
b) Dá para acender 7500 lâmpadas de 60 W durante 1 h.

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