(MACK SP) Um aluno, ao estudar Física, encontra no seu livro a seguinte questão: “No vácuo ( k=9.10^9 Nm^2 / C^2 ), uma carga puntiforme Q gera, à distância D , um campo elétrico de intensidade 360 N/C e um potencial elétrico de 180 V, em relação ao infinito”. A partir dessa afirmação, o aluno determinou o valor correto dessa carga como sendo
a) 24 mu C
b) 10 mu C
c) 30 nC
d) 18 nC
e) 10 nC

Passo 1

Vamos recapitular o enunciado: um ponto de carga Q, no vácuo (k = 9·10^9 Nm²/C²), produz a uma distância D um campo elétrico de 360 N/C e um potencial de 180 V (em relação ao infinito). Para resolver, vamos usar as fórmulas do campo e do potencial de uma carga puntiforme.

Passo 2

As equações básicas da eletrostática são:
Campo elétrico:
E = k,QD^2
Potencial elétrico:
V = k,QD
Aqui E = 360 ;N/C, V = 180 ;V e k = 9\times10^9 ;Nm2/C2.

Passo 3

Podemos eliminar Q e obter D dividindo V por E:
D = VE = 180360 = 0,5;m.

Passo 4

Com D em mãos, calculamos Q usando, por exemplo, a fórmula do campo:
[Q = \frac{E,D^2}{k} = \frac{360 \times (0{,}5)2}{9\times109} = \frac{360 \times 0{,}25}{9\times10^9} = \frac{90}{9\times10^9} = 10\times10^{-9};C = 10;nC.

Resposta

10 nC

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