(MACK - SP) Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da úrbita do primeiro satélite vale uma unidade, calcule o raio da órbita do segundo satélite?
Passo 1
O enunciado dá dois satélites orbitando o mesmo planeta, com períodos de revolução
dias e
dias, e diz que o raio da órbita do primeiro satélite é
unidade. Pede o raio
da órbita do segundo satélite. O conteúdo usado será a terceira lei de Kepler.
Passo 2
De acordo com a terceira lei de Kepler, para satélites orbitando o mesmo planeta vale
Passo 3
Como a constante é a mesma para os dois satélites, podemos escrever
Rearranjando, obtemos
Passo 4
Substituindo
e
, fica
e portanto
Resposta
O raio da órbita do segundo satélite é
unidades.