(UFBA) De acordo com a teoria newtoniana da gravitação universal. Marque
FALSO VERDADEIRO:
(1) A Lei da Gravitação Universal é restrita à interação de estrelas com planetas.
(2) As forças gravitacionais entre dois corpos constituem um par ação e reação.
(3) No Sistema Internacional de Unidades, a constante da gravitação universal é medida em \mathrm{N} \cdot \mathrm{m}^{2} \mathrm{kg}^{-2}.
(4) A força gravitacional entre dois corpos independe da presença de outros corpos.
(5) Um satélite artificial, em órbita circular em forno da Terra, tem aceleração nula.

Passo 1

O enunciado apresenta cinco afirmações sobre a teoria newtoniana da gravitação universal e pede para marcar cada uma como FALSO ou VERDADEIRO. Vamos usar os seguintes pontos da teoria:
  1. A Lei da Gravitação Universal é dada por
\mathbf{F}_{12}=G\,\frac{m_1\,m_2}{r^2}\,\hat r_{12},
onde ela vale para quaisquer massas m_1 e m_2 separadas por distância r.
2. Aplica-se o princípio da ação e reação:
\mathbf{F}_{12} = -\mathbf{F}_{21}.
  1. A constante gravitacional G no Sistema Internacional tem unidade derivada que pode ser escrita como
\mathrm{[}G\mathrm{]} = \mathrm{kg^{-1}\,m^3\,s^{-2}} \equiv \mathrm{N\cdot m^2\,kg^{-2}}.
  1. A superposição diz que cada par de corpos interage independentemente dos demais.
  2. Um corpo em órbita circular sofre aceleração centrípeta
a = \frac{v^2}{r},
logo não é nula.

Passo 2

(1) “A Lei da Gravitação Universal é restrita à interação de estrelas com planetas.”
Pela fórmula \mathbf{F}_{12}=G\,m_1m_2/r^2, não há nenhuma restrição ao tipo de massas: vale para átomos, satélites, luas, planetas, estrelas etc.
Resultado: FALSO.

Passo 3

(2) “As forças gravitacionais entre dois corpos constituem um par ação e reação.”
Isto é exatamente a terceira lei de Newton, pois \mathbf{F}_{12}=-\mathbf{F}_{21}.
Resultado: VERDADEIRO.

Passo 4

(3) “No Sistema Internacional de Unidades, a constante da gravitação universal é medida em \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}^2\mathrm{kg}^{-2}.”
Como \mathrm{N}=\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}, resulta \mathrm{[}G\mathrm{]}=\mathrm{kg^{-1}m^3s^{-2}}=\mathrm{N\cdot m^2\,kg^{-2}}.
Resultado: VERDADEIRO.

Passo 5

(4) “A força gravitacional entre dois corpos independe da presença de outros corpos.”
Pela superposição, cada par gera força \mathbf{F}_{12}=Gm_1m_2/r^2 que não muda se houver terceiros. A força total é soma vetorial, mas a contribuição de cada par independe dos demais.
Resultado: VERDADEIRO.

Passo 6

(5) “Um satélite artificial, em órbita circular em torno da Terra, tem aceleração nula.”
Num movimento circular uniforme existe aceleração centrípeta a=v^2/r\neq0, apontando para o centro da Terra.
Resultado: FALSO.

Resposta

(1) FALSO
(2) VERDADEIRO
(3) VERDADEIRO
(4) VERDADEIRO
(5) FALSO

Exercícios relacionados