(U. Mackenzie-SP) Um calorímetro de capacidade térmica 40 cal / ^circ C contém 110 g de água (calor específico =1 cal / g cdot ^circ C ) a3 90^circ C. A massa de alumínio (calor específico =0,2 cal / g cdot ^circ C ) a 20^circ C que devemos colocar nesse calorímetro para esfriar a água a 80^circ C é:
a) 200 g
b) 180 g
c) 150 g
(d) 125 g
e) 75 g

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: num calorímetro (capacidade térmica de 40 cal/°C) tem 110 g de água a 90 °C. A água vai esfriar até 80 °C. Queremos saber quanta massa de alumínio (inicialmente a 20 °C, calor específico 0,2 cal/g·°C) devemos colocar pra chegar direitinho a 80 °C.
Conteúdo: calorimetria, conservação de energia (calor perdido = calor ganho), calor específico e capacidade térmica.

Passo 2

Pelo princípio da conservação de energia, o calor que a água e o calorímetro perdem deve ser igual ao calor que o alumínio ganha:
qrm água + qrm cal = qrm Alá
Vamos definir:
m₁=110 g, c₁=1 cal/g·°C, ΔT₁=90–80=10 °C (água);
C_cal=40 cal/°C, ΔT_cal=10 °C;
c_Al=0,2 cal/g·°C, ΔT_Al=80–20=60 °C;
m_Al= incógnita.

Passo 3

Calor perdido pela água:
qrm água=m1,c1,Deá

Passo 4

Calor perdido pelo calorímetro:
qrm cal=Crm cal,De

Passo 5

Calor ganho pelo alumínio (vai de 20 °C a 80 °C):
qrm Al=mrm Al,crm Al,De

Passo 6

Igualando calor perdido ao ganho:
1100 + 400 = 12,mrm Al Rightarrow 1500 = 12,mrm Al
mrm Al = 150012 = 125 rm g

Resposta

A massa de alumínio necessária é 125 g.

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