(Mackenzie - SP) As funções
e
são tais que
, qualquer que seja
real. O valor de
é: (e)
Passo 1
A questão pede para encontrar o valor de
de modo que as funções
e
comutem, isto é,
para todo
real. O conteúdo principal é composição de funções e igualdade de funções.
Passo 2
Aplicando a definição de composição, calculamos ambas as composições:
e
Passo 3
Para que as expressões coincidam para todo
, igualamos seus termos constantes (os coeficientes de
já são iguais):
Resolvendo:
Resposta
m = -\frac{6}{5}