(Mackenzie - SP) As funções
e
são tais que
, qualquer que seja
real. O valor de
é: (a)
Passo 1
Temos as funções dadas por f(x)=3–4x e g(x)=3x+m. O conteúdo é composição de funções e vamos precisar usar a definição de f∘g e g∘f para igualar as expressões.
Passo 2
Calcular f(g(x)). Substituímos x em f por g(x):
Passo 3
Calcular g(f(x)). Substituímos x em g por f(x):
Passo 4
Igualar f(g(x)) e g(f(x)) para todo x. Assim, os coeficientes de x já conferem (–12x), restando igualar as constantes:
Resolvendo: