(Mackenzie - SP) As funções
e
são tais que
, qualquer que seja
real. O valor de
é: (d)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: temos as funções
e
, e o conteúdo é composição de funções. Precisamos achar o valor de
tal que
para todo
real.
Passo 2
Calculemos
. Substituindo
em
temos:
, ou seja,
.
Passo 3
Agora calculemos
. Substituindo
em
dá:
, ou seja,
.
Passo 4
Para que
seja verdade para todo
, os coeficientes de
já coincidem (
). Basta igualar as constantes:
Passo 5
Resolvendo essa equação: