(MACKENZIE-SP) Uma partícula em MHS tem velocidade máxima 2,0 m m / s. Se a amplitude do movimento é 20 cm , seu período é de:
a) 2,0 min
b) 0,20 min
c) 20 s
d) 2,0 s
e) 0,2 s

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula em movimento harmônico simples (MHS) tem velocidade máxima de 2,0 m/s e amplitude de 20 cm. O conteúdo aqui é MHS e vamos precisar da relação entre velocidade máxima, amplitude e período.

Passo 2

Na teoria do MHS, a velocidade instantânea é dada por v(t)=Aomegacos(omega t+phi). A velocidade máxima ocorre quando cos(omega t+phi)=pm1, ou seja,
vmax=Aomega

Passo 3

Para achar o período T, usamos a definição de frequência angular:
omega=2piT

Passo 4

Igualando as duas expressões para omega, temos:
vmax=Acdot2piTLongrightarrow T=2pi Avmax

Passo 5

Agora, basta substituir os valores (convertendo a amplitude para metros): A=20 cm=0,20 m e vmax=2,0 m/s:
T=2pitimes0,202,0=0,20piapprox0,63 s

Resposta

Tapprox0,63 s (nenhuma das alternativas fornecidas coincide com esse valor).

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