(OPF) Em um barbeador elétrico, a lâmina move-se para frente e para trás de uma distância máxima de 2,0 mm, com uma frequência de 60 Hz . Interpretando-se o movimento como sendo um mhs, é correto afirmar que:
a) a amplitude do movimento é 2,0 mm
b) a aceleração máxima durante o movimento é aproximadamente 1,4 m / s^2.
c) a velocidade máxima durante o movimento é aproximadamente 0,37 m / s.
d) nehuma das alternativas
e) mais do que uma alternativa está correta

Passo 1

O enunciado descreve um movimento harmônico simples (MHS) onde a lâmina vai e vem num percurso máximo de 2,0 mm com frequência de 60 Hz. Para analisar as alternativas, vamos precisar das fórmulas do MHS: amplitude A, frequência angular omega = 2pi f, velocidade máxima vmax = Aomega e aceleração máxima amax = Aomega^2.

Passo 2

O deslocamento total para frente e para trás é de 2,0 mm, logo a amplitude (máximo afastamento do ponto de equilíbrio) é metade disso: A = 2,0 mm2 = 1,0 mm = 1,0times10^-3 m Com isso, a alternativa (a) está incorreta.

Passo 3

Calculando a frequência angular: omega = 2pi f = 2pi times 60,0 Hz approx 377 rad/s

Passo 4

Para a aceleração máxima: amax = Aomega^2 = (1,0times10^-3, m),(377,rad/s)^2 approx 142,m/s^2 Isso não coincide com 1,4 m/s², então a alternativa (b) também está errada.

Passo 5

Para a velocidade máxima: $$v_{\max} = A\omega = (1{,}0\times10^{-3},\mathrm m)\times377,\mathrm{rad/s} \approx 0{,}377,
\mathrm{m/s},$$ que é aproximadamente 0,37 m/s. Portanto a alternativa © está correta.

Passo 6

Como só a alternativa © se confirma, nenhuma outra está certa.

Resposta

A alternativa c é a única correta.

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