(Mackenzie-SP) Uma partícula realiza movimento harmônico simples, em torno de um ponto E, assumido para origem das elongações. Podemos afirmar que o móvel está sujeito a uma força que obedece à relação (em módulo):
a) \mathrm{f}=\mathrm{kx}
b) \mathrm{f}=\mathrm{k} / \mathrm{x}
c) f=k x^{2}
d) \mathrm{f}=\mathrm{kx}^{2} / 2
e) f=k / x^{2}

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula executa movimento harmônico simples (MHS) em torno de um ponto de equilíbrio E, tomado como origem das elongações x. O que precisamos usar é a definição de MHS, segundo a qual a aceleração é proporcional e oposta à elongação, e a segunda lei de Newton, F=ma.

Passo 2

Em MHS temos
a(t) = -\omega^2\,x(t),
onde \omega é a frequência angular. Pela segunda lei de Newton,
F = m\,a = m\bigl(-\omega^2 x\bigr) = -\,m\omega^2\,x.
Isso mostra que a força é linear em x e aponta para E.

Passo 3

Definindo o coeficiente k = m\omega^2, obtemos
F = -k\,x,
e, em módulo,
f = k\,x.
Portanto a relação correta é da forma f = kx.

Resposta

(a)

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