O magnésio metálico é obtido da água do mar pelo processo Dow. Na primeira etapa deste processo, o íon
é separado dos outros íons através da sua precipitação como hidróxido de magnésio,
, como representado na equação abaixo.
Na tabela 1 são mostrados alguns dos constituintes da água do mar e na tabela 2 as constantes do produto de solubilidade, K
, de algumas substâncias pouco solúveis.
| Espécies | Concentração (mg L-1) |
|---|---|
|
|
1350 |
|
|
400 |
|
|
0,01108 |
| Substâncias |
|
|---|---|
|
|
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|
|
|
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|
|
Mostre, com cálculos, se o
e o
, isoladamente, precipitam na água do mar a
, quando a concentração de
for igual a
.
Passo 1
O que o enunciado pede
- Verificar, com cálculos, se cada uma das espécies
e , tomada isoladamente, precipita na água do mar a quando .
Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado)
- Concentrações na água do mar:
-
(não é usada aqui, só está na tabela) -
-
-
- Constantes do produto de solubilidade:
-
-
-
(apenas informativo)
-
- Condição dada:
.
Pergunta concreta a responder
- Para cada espécie (
e ) determinar se precipita ou não nas condições acima.
Passo 2
Princípio físico e critério a usar (aula rápida e simples)
- Para um sal pouco solúvel que se dissocia segundo uma equação do tipo
o produto iônico no estado dado é - O produto de solubilidade
é o valor de equilíbrio desse produto iônico. - Regra prática:
- Se
então a solução está supersaturada e ocorre precipitação até restabelecer . - Se
então a solução está insaturada e não precipita (o sal se manteria dissolvido). - Se
está em equilíbrio (justamente na condição de saturação).
- Se
- Aplicação direta ao nosso caso:
- Para
: . - Para
: .
- Para
- Portanto o procedimento: (i) converter as concentrações dadas em
para ; (ii) calcular usando a dada; (iii) comparar com .
Passo 3
Converter
e
de
para
(explicando cada passo)
- Ideia:
. - Primeiro
: - Concentração fornecida:
. - Converter para g/L:
. - Massa molar aproximada do alumínio:
. - Logo
- Interpretação: é uma concentração muito baixa, da ordem
.
- Concentração fornecida:
- Agora
: - Concentração fornecida:
. - Massa molar do cálcio:
. - Logo
- Interpretação: aproximadamente
.
- Concentração fornecida:
Passo 4
Calcular
para
e comparar com
- Fórmula do produto iônico para
: - Substituindo os valores (peguei
do Passo 3 e do enunciado): - Calcular o fator de potência:
Então - Comparação com
: Observação: é muito maior que (diferença de aproximadamente ordens de grandeza). - Conclusão para o alumínio: como
, a solução está supersaturada em relação a e, portanto, precipita (como ) sob essas condições até que o produto iônico seja reduzido ao valor de .
Passo 5
Calcular
para
e comparar com
- Fórmula do produto iônico para
: - Substituindo os valores (peguei
do Passo 3 e ): - Calcular o fator de potência:
Então - Comparação com
: Observação: é muito menor que (diferença de cerca de vezes). - Conclusão para o cálcio: como
, a solução está insaturada em relação a e, portanto, NÃO precipita sob essas condições.
Passo 6
Resumo físico e interpretação final (rápido incentivo)
- Em linguagem direta: o alumínio, embora presente em muito pequena concentração, tem um hidróxido extremamente insolúvel (
muito pequeno), por isso mesmo com o produto iônico ultrapassa o e forma precipitado. O cálcio, por outro lado, tem relativamente alto para um hidróxido e a concentração de é muito baixa para forçar a precipitação, então o íon cálcio permanece dissolvido. - Bom trabalho chegando até aqui — já viu que a técnica é sempre a mesma: converter unidades, montar
com os expoentes certos e comparar com . Dá pra fazer isso rápido na prova!