O magnésio metálico é obtido da água do mar pelo processo Dow. Na primeira etapa deste processo, o íon
é separado dos outros íons através da sua precipitação como hidróxido de magnésio,
, como representado na equação abaixo.
Na tabela 1 são mostrados alguns dos constituintes da água do mar e na tabela 2 as constantes do produto de solubilidade, K
, de algumas substâncias pouco solúveis.
| Espécies | Concentração (mg L-1) |
|---|---|
|
|
1350 |
|
|
400 |
|
|
0,01108 |
| Substâncias |
|
|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Calcule a concentração, em
, de íons hidróxido,
, necessária para começar a precipitar
na água do mar a
.
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos (peguei estes números das tabelas do enunciado):
- Pergunta: calcular a concentração, em
, de íons necessária para começar a precipitar na água do mar a . - Dados (peguei-os das tabelas fornecidas):
- Concentração de
: . - Constante do produto de solubilidade de
: . - Também foram fornecidos
e e os respectivos dessas hidróxidos, mas a pergunta foca em precipitar (vou usar a concentração de da tabela).
- Concentração de
- Observação importante (apenas conceitual): a precipitação começa quando o quociente iônico atinge o
; para isso significa que, no instante em que , o sólido começa a se formar.
Passo 2
Converter a concentração de
de
para
.
- Primeiro transformar miligramas em gramas:
- Usar a massa molar do magnésio (aproximadamente
) para obter a molaridade: - Calculemos a divisão (mostrando a conta):
(Arredondei a casas decimais neste passo para manter precisão suficiente nas contas de prova.)
Passo 3
Escrever a relação do produto de solubilidade e isolar
.
- Para a reação
o produto de solubilidade é - Para encontrar a concentração de
que faz o sistema atingir o ponto de precipitação (i.e., quando o quociente iônico = ), isolamos :
Passo 4
Substituir os valores numéricos e calcular
.
- Substituindo
e : - Fazer primeiro a divisão:
- Agora a raiz quadrada:
Passo 5
Interpretação curta e premissas usadas (útil para a prova).
- Resultado obtido:
. - Premissas feitas:
- Usei concentrações como atividades (atividade ≈ concentração), o que é comum em exercícios de prova quando não são dadas correções de atividade.
- Não considerei complexação de
nem efeitos iônicos da água do mar; se esses efeitos fossem importantes, o valor real poderia mudar.
- Uma observação prática: esse valor corresponde a um pOH e pH (apenas para intuição):
ou seja, a precipitação de começa quando o pH sobe para cerca de (isso ajuda a entender por que é necessário aumentar bastante o pH para precipitar magnésio da água do mar).