P2.8 Adição de vetores. Considere dois vetores dados por \overrightarrow{\mathbf{M}}=2 \hat{\mathbf{i}}-5 \hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}} e \overrightarrow{\mathbf{N}}=4 \hat{\mathbf{\imath}}+\hat{\mathbf{j}}-2 \hat{\mathbf{k}}.
(a) Encontre os vetores \overrightarrow{\mathbf{M}}+\overrightarrow{\mathbf{N}} e \overrightarrow{\mathbf{M}}-\overrightarrow{\mathbf{N}}.
(b) Obtenha um vetor \overrightarrow{\mathbf{P}} tal que \overrightarrow{\mathbf{M}}-\overrightarrow{\mathbf{N}}+\overrightarrow{\mathbf{P}}=0.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em \mathbb{R}^3: \displaystyle \overrightarrow{\mathbf{M}}=2\hat{\mathbf{i}}-5\hat{\mathbf{j}}+3\hat{\mathbf{k}} e \displaystyle \overrightarrow{\mathbf{N}}=4\hat{\mathbf{i}}+\hat{\mathbf{j}}-2\hat{\mathbf{k}}.
O conteúdo é adição e subtração de vetores em forma componente. Vamos somar e subtrair componente a componente.
Passo 2
Para \overrightarrow{\mathbf{M}}+\overrightarrow{\mathbf{N}} somamos cada componente: