P2.7 Vetor resultante. Considere dois vetores no plano
:
e
.
(a) Determine a soma
em notação de vetores unitários.
(b) Calcule a magnitude e direção (ângulo com o eixo
) do vetor resultante.
(a) Determine a soma
(b) Calcule a magnitude e direção (ângulo com o eixo
Passo 1
O enunciado dá dois vetores no plano
:
e
.
Queremos (a) a soma em notação de vetores unitários e (b) a magnitude e a direção (ângulo em relação ao eixo
) do vetor resultante. Para isso vamos usar adição componente a componente, o Teorema de Pitágoras para a magnitude e a função
para o ângulo.
Queremos (a) a soma
Passo 2
Somamos as componentes
e
separadamente:
- Componente :
- Componente
- Componente
:
Passo 3
Escrevemos o vetor resultante em notação de vetores unitários:
Passo 4
Calculamos a magnitude usando o Teorema de Pitágoras:
Passo 5
Para achar a direção, usamos
Como
e
, o vetor está no primeiro quadrante, então não há ajuste de quadrante.
Resposta
(a)
(b) , direção
.
(b)