Qual é o maior valor inteiro que
pode assumir de modo que o ponto
seja exterior a
.
Passo 1
O enunciado pede o maior valor inteiro de
de modo que o ponto
esteja no exterior do círculo
O conteúdo envolvido é geometria analítica de círculos: identificação do centro e do raio e a condição de exterioridade (distância do ponto ao centro maior que o raio).
Passo 2
Para identificar o centro e o raio escrevemos a equação em forma reduzida. Agrupando termos em
e
,
completamos quadrados:
Logo o centro é
e o raio é
Passo 3
Calculamos a distância de
até
:
Passo 4
O ponto
está no exterior do círculo se e somente se
, isto é,
Como
deve ser inteiro, o maior
permitido é
.
Resposta
O maior valor inteiro de
é
.