Sabendo que reta
é tangente à circunferência
, determine
.
Passo 1
O enunciado diz que a reta
com
e
é tangente à circunferência
O conteúdo aqui é o critério de tangência entre reta e circunferência: a distância do centro da circunferência à reta deve ser igual ao raio.
Passo 2
A circunferência tem centro
e raio
. Para a reta
, a distância
do ponto
até a reta é dada por
Passo 3
Como
a>0 e
c>0 , temos
|a+c|=a+c e
|a|=a . A condição de tangência impõe
Multiplicando ambos os lados por
a fica
Passo 4
Da relação
c=a segue