Qual o maior valor para rejeitar a hipótese de que não há efeitos de tratamentos se usarmos um teste F no nível de significância de
?
Passo 1
O enunciado pergunta qual o valor crítico máximo de
para rejeitarmos, ao nível de significância de
, a hipótese nula de que não há efeito dos tratamentos. Em outras palavras, queremos encontrar o quantil de ordem
da distribuição
, tomando como graus de liberdade do numerador e do denominador aqueles associados ao nosso modelo de ANOVA.
Passo 2
Em um teste
de ANOVA de um fator com
tratamentos e
observações no total, temos:
• graus de liberdade do numerador: ,
• graus de liberdade do denominador: .
• graus de liberdade do numerador:
• graus de liberdade do denominador:
Passo 3
Para nível de significância
, rejeitamos a hipótese nula sempre que
onde
é o quantil de ordem
da distribuição
com
e
graus de liberdade.
Passo 4
Portanto, o maior valor de
para rejeitar
ao nível de
é exatamente
Em notação direta, esse valor costuma ser obtido em tabelas de
ou via software estatístico como
qf(0.95, df\(1=\) t-1, df\(2=\) N-t)
Resposta
O valor crítico é
ou seja, o quantil de 95% da distribuição
com
e
.