A maioria dos processos industriais pode ser razoavelmente bem controlada por meio das ações PID. Com base nessa premissa, assinale a alternativa CORRETA.
a) A ação de controle P sempre leva um sistema à condição de estabilidade e erro final nulo.
b) Um sistema operando apenas com ação I (Integral) sempre apresenta erro de regime permanente que pode ser eliminado por meio da combinação ID (Integral + Derivativo).
c) A combinação PI (Proporcional + Integral) sempre leva à condição de erro final nulo em tempo reduzidíssimo.
d) A combinação PD (Proporcional + Derivativo) pode levar a um valor final mais rapidamente do que com a ação P (Proporcional) sozinha.
a) A ação de controle P sempre leva um sistema à condição de estabilidade e erro final nulo.
b) Um sistema operando apenas com ação I (Integral) sempre apresenta erro de regime permanente que pode ser eliminado por meio da combinação ID (Integral + Derivativo).
c) A combinação PI (Proporcional + Integral) sempre leva à condição de erro final nulo em tempo reduzidíssimo.
d) A combinação PD (Proporcional + Derivativo) pode levar a um valor final mais rapidamente do que com a ação P (Proporcional) sozinha.
Passo 1
O enunciado fala sobre controle de processos industriais usando controladores PID. O que precisamos saber é o efeito de cada ação de controle — proporcional (
), integral (
) e derivativa (
) — sobre a estabilidade, o erro em regime permanente e o tempo de resposta do sistema.
Passo 2
A ação proporcional (
) ajusta o sinal de controle proporcional ao erro instantâneo, melhorando a resposta mas deixando erro em regime permanente. A ação integral (
) acumula o erro ao longo do tempo, eliminando o erro em regime permanente mas tendendo a tornar a resposta mais lenta e, às vezes, oscilatória. A ação derivativa (
) reage à taxa de variação do erro, aumentando a estabilidade e o amortecimento e acelerando a resposta transitória, sem influenciar diretamente o erro em regime permanente.
Passo 3
Vamos avaliar as primeiras três alternativas:
- (a) A ação
não zera o erro em regime permanente; ela reduz o erro, mas não elimina por completo. Logo, é falsa. - (b) Um sistema com só ação
já elimina o erro em regime permanente; combinar com (ID) não “elimina” algo que já está eliminado pela integral. Portanto, está incorreta. - (c) A combinação
realmente zera o erro final para perturbações do tipo degrau, mas a integral tende a retardar a resposta, de modo que não há garantia de “tempo reduzidíssimo”. Essa afirmação é exagerada e também falsa.
Passo 4
A alternativa (d) diz que a combinação
pode levar o sistema a um valor final mais rapidamente do que apenas com ação
. Isso faz sentido porque o termo
melhora a taxa de assentamento e o amortecimento do sistema, acelerando a resposta transitória. Assim, (d) é correta.
Resposta
(d)