Num sistema de controle feedback, o controlador (PD) e as outras funções do processo são dadas por:
Qual o valor ou a faixa de
d em que o sistema será estável ?
Passo 1
O enunciado descreve um sistema de controle em malha fechada com controlador PD \r
\r
e planta \r
, \r
mais e
. \r
Queremos achar a faixa de que garante estabilidade da malha fechada. \r
Conteúdo: critério de Routh–Hurwitz para polinômio de grau 3.
e planta \r
mais
Queremos achar a faixa de
Conteúdo: critério de Routh–Hurwitz para polinômio de grau 3.
Passo 2
Escrevemos a equação característica da malha fechada \r
Expandindo
, obtemos o polinômio \r
Passo 3
Montamos a tabela de Routh para \r
com \r
A tabela é \r
onde \r
Passo 4
Pela estabilidade, todos os elementos da primeira coluna devem ser positivos: \r
-
(sempre ok), \r -
(sempre ok), \r -
, \r -
(sempre ok).
Resposta
O sistema será estável se \r