1. Uma mala de 40 kg está sobre o piso de um caminhão que se move para a direita. O coeficiente de atrito estático entre a mala e o piso do caminhão é 0,30 e o cinético é 0,20 . Determinar a intensidade e o sentido da força de atrito que surge quando (a) o caminhão está sendo acelerado a 2 m / s^2, (b) está sendo retardado a 4 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que uma mala de massa está apoiada no piso de um caminhão que se movimenta para a direita. Sabemos que o coeficiente de atrito estático é e o coeficiente de atrito cinético é . Pedem a intensidade e o sentido da força de atrito quando:
a) o caminhão acelera pra direita a
b) o caminhão freia (retarda) a
Conteúdo envolvido:
  • Força de atrito estático e cinético ( , )
  • Segunda Lei de Newton ( )
  • Diagrama de forças (peso, normal e atrito)
O que vamos precisar: calcular a força máxima de atrito estático, comparar com a força necessária pra manter a mala presa ( ), e se “passar do limite”, usar atrito cinético.

Passo 2

Resolvendo o item (a): caminhão acelera pra direita com fs,max = mus,N = 0,30 times 392 = 117,6rm,N .
  1. Desenho mental: a mala tende a ficar “para trás” quando o caminhão acelera pra frente, então a força de atrito precisa puxá-la pra frente (direita) para acelerar junto.
  2. Normal e peso:
    • Peso: Frm req = m,a = 40 times 2 = 80rm,N
    • Normal: (sem inclinação)
  3. Atrito estático máximo:
  4. Força necessária pra dar a aceleração de na mala:
  5. Como , a mala não escorrega. Logo, aplica-se atrito estático com módulo igual a .
  6. Sentido: para a direita, pois precisa “puxar” a mala na direção da aceleração do caminhão.

Passo 3

Resolvendo o item (b): caminhão retarda a Frm req = m,a = 40 times 4 = 160rm,N (ou seja, acelera pra esquerda em relação ao movimento original para a direita).
  1. Agora a mala tende a continuar para a frente (direita) quando o caminhão “freia”. Para ela não escorregar, o atrito teria que segurá-la, apontando para a esquerda.
  2. Força necessária pra desacelerar a mala: fk = muk,N = 0,20 times 392 = 78,4rm,N
  3. Ainda temos o mesmo . Como , o atrito estático não dá conta e a mala escorrega.
  4. Agora entra o atrito cinético, com módulo:
  5. Sentido do atrito cinético: sempre oposto ao deslizamento relativo. A mala escorrega para a direita (relativo ao caminhão), então fica pra esquerda.

Resposta

(a) , para a direita (atrito estático).
(b) , para a esquerda (atrito cinético).

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