Uma mangueira que despeja água a uma razão de 2 litros por segundo é usada para encher uma piscina em forma de paralelepípedo, cuja área da base é 48 m^2 e cuja profundidade é 1,5 m. Quanto tempo será gasto para encher a piscina?

Passo 1

Beleza, então o que temos aqui? Um problema de Física/Matemática básica sobre volume e taxa de fluxo. A mangueira despeja água a uma razão (ou vazão) de 2 L/s e queremos encher uma piscina em forma de paralelepípedo. A piscina tem área da base e profundidade .
Conteúdo: cálculo de volume de paralelepípedo, conversão de unidades (m³ para litro) e relação vazão × tempo = volume.

Passo 2

Primeiro a gente calcula o volume da piscina em metros cúbicos.
Para um paralelepípedo,
V = área da base times profundidade á
Então
V = 48 m^2 times 1,5 m = 72 m^3

Passo 3

Agora convertendo esse volume para litros, já que a vazão está em litros por segundo.
Sabendo que V = 72 m^3 times 1000 Lm^3 = 72,000 L , temos

Passo 4

A relação entre volume, vazão e tempo é
vazão = volumetempo Longrightarrow tempo = volumevazão ãã
Substituindo:
t = 72,000 L2 L/s = 36,000 s

Passo 5

Se a gente quiser um valor mais “amigável”, dá pra converter segundos em horas:
36,000 s div 3600 sh = 10 h

Resposta

Vai levar 36 000 segundos, ou seja, 10 horas, para encher a piscina.

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