Uma mangueira que despeja água a uma razão de 2 litros por segundo é usada para encher uma piscina em forma de paralelepípedo, cuja área da base é
e cuja profundidade é
. Quanto tempo será gasto para encher a piscina?
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui? Um problema de Física/Matemática básica sobre volume e taxa de fluxo. A mangueira despeja água a uma razão (ou vazão) de 2 L/s e queremos encher uma piscina em forma de paralelepípedo. A piscina tem área da base
e profundidade
.
Conteúdo: cálculo de volume de paralelepípedo, conversão de unidades (m³ para litro) e relação vazão × tempo = volume.
Conteúdo: cálculo de volume de paralelepípedo, conversão de unidades (m³ para litro) e relação vazão × tempo = volume.
Passo 2
Primeiro a gente calcula o volume da piscina em metros cúbicos.
Para um paralelepípedo,
Para um paralelepípedo,
Então
Passo 3
Agora convertendo esse volume para litros, já que a vazão está em litros por segundo.
Sabendo que , temos
Sabendo que
Passo 4
A relação entre volume, vazão e tempo é
Substituindo:
Passo 5
Se a gente quiser um valor mais “amigável”, dá pra converter segundos em horas:
Resposta
Vai levar 36 000 segundos, ou seja, 10 horas, para encher a piscina.