8 mangueiras de água idênticas pode encher uma piscina em 25 minutos. Quantos minutos levaria 20 mangueiras como essas para encher essa piscina?
Passo 1
Vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos diz que 8 mangueiras idênticas podem encher uma piscina em 25 minutos. Queremos descobrir quanto tempo 20 mangueiras levariam para encher a mesma piscina. Para isso, vamos usar o conceito de proporcionalidade inversa, onde aumentar o número de mangueiras reduz o tempo necessário para encher a piscina. Vamos precisar relacionar o número de mangueiras com o tempo de enchimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o trabalho total necessário para encher a piscina permanece o mesmo, independente do número de mangueiras. Podemos representar esse trabalho total multiplicando o número de mangueiras pelo tempo que elas levam para encher a piscina. Usando a fórmula:
No caso das 8 mangueiras:
Passo 3
Agora, queremos saber quanto tempo 20 mangueiras levariam para realizar o mesmo trabalho total de 200. Usando a mesma fórmula:
Substituindo os valores que conhecemos:
Passo 4
Para encontrar o tempo, vamos isolar a variável na equação:
Resposta
Assim, 20 mangueiras levariam 10 minutos para encher a piscina.