8 mangueiras de água idênticas pode encher uma piscina em 25 minutos. Quantos minutos levaria 20 mangueiras como essas para encher essa piscina?

Passo 1

Vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos diz que 8 mangueiras idênticas podem encher uma piscina em 25 minutos. Queremos descobrir quanto tempo 20 mangueiras levariam para encher a mesma piscina. Para isso, vamos usar o conceito de proporcionalidade inversa, onde aumentar o número de mangueiras reduz o tempo necessário para encher a piscina. Vamos precisar relacionar o número de mangueiras com o tempo de enchimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o trabalho total necessário para encher a piscina permanece o mesmo, independente do número de mangueiras. Podemos representar esse trabalho total multiplicando o número de mangueiras pelo tempo que elas levam para encher a piscina. Usando a fórmula:
Trabalho total = Número de mangueiras times Tempo ú
No caso das 8 mangueiras:
Trabalho total = 8 times 25 = 200

Passo 3

Agora, queremos saber quanto tempo 20 mangueiras levariam para realizar o mesmo trabalho total de 200. Usando a mesma fórmula:
Trabalho total = Número de mangueiras times Tempo ú
Substituindo os valores que conhecemos:
200 = 20 times Tempo

Passo 4

Para encontrar o tempo, vamos isolar a variável na equação:
Tempo = 20020 = 10

Resposta

Assim, 20 mangueiras levariam 10 minutos para encher a piscina.

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