Considere a seguinte amostra aleatória das idades em anos completos dos alunos em um curso preparatório. Dê a moda, a mediana e a média. 29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25, 23, 27, 27, 32, 26, 24, 36, 32, 26, 28, 24, 28, 27, 24, 26, 30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a moda, a mediana e a média das idades dos alunos em um curso preparatório. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre estatística descritiva, que é a parte da matemática que nos ajuda a resumir e interpretar dados. Vamos começar analisando os dados que temos:
29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25, 23, 27, 27, 32, 26, 24, 36, 32, 26, 28, 24, 28, 27, 24, 26, 30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28.

Passo 2

Moda é o valor que aparece mais vezes na nossa lista de números. Para encontrar a moda, a gente vai contar quantas vezes cada idade aparece.
Vamos contar:
  • 23: 2 vezes
  • 24: 3 vezes
  • 25: 4 vezes
  • 26: 5 vezes
  • 27: 6 vezes
  • 28: 5 vezes
  • 29: 3 vezes
  • 30: 1 vez
  • 31: 1 vez
  • 32: 2 vezes
  • 33: 1 vez
  • 34: 1 vez
  • 35: 1 vez
  • 36: 1 vez
  • 39: 1 vez
  • 41: 1 vez
A idade que aparece mais vezes é 27, com 6 ocorrências. Então, a moda é 27 anos.

Passo 3

Mediana é o valor do meio quando organizamos os números em ordem crescente. Como temos um total de 37 idades, a mediana será a 19ª posição.
Vamos organizar os números:
23, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 30, 31, 32, 32, 33, 34, 35, 36, 39, 41.
O número que está na 19ª posição é 27, então a mediana também é 27 anos.

Passo 4

Agora, a média é a soma de todos os números dividida pela quantidade total de números. Primeiro, vamos somar todas as idades:
23 + 23 + 24 + 24 + 24 + 25 + 25 + 25 + 25 + 26 + 26 + 26 + 26 + 26 + 27 + 27 + 27 + 27 + 27 + 27 + 28 + 28 + 28 + 28 + 28 + 29 + 29 + 29 + 30 + 31 + 32 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 39 + 41 = 1080
Agora, dividimos essa soma pelo total de idades, que são 37:
Média = 108037 approx 29,19 é
Então, a média é aproximadamente 29,19 anos.

Resposta

  • Moda: 27 anos
  • Mediana: 27 anos
  • Média: aproximadamente 29,19 anos

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