Às 5 h da manhã de um domingo, Adsson parte do repouso da Av. Álvaro Maia rumo à ENS, pedalando sua bicicleta em linha reta, via Djalma Batista, com aceleração constante de
durante
, quando atinge a velocidade que mantém constante ao longo do restante do trajeto. No instante em que Adsson inicia seu movimento, Jurimar passa pela ENS, correndo rumo à Álvaro Maia, também em linha reta, com velocidade constante de
. Sabendo que a distância entre a Av. Álvaro Maia e a ENS é de
e estabelecendo a origem do referencial na Álvaro Maia com sentido à ENS, determine:
b) Os instantes em que cada um chega à posição inicial do outro.
b) Os instantes em que cada um chega à posição inicial do outro.
Passo 1
Beleza, a questão é assim: Adsson parte do “zero” (repouso) na Av. Álvaro Maia (posição
) às 5 h da manhã, acelera com
por
até atingir uma velocidade constante, e daí segue reto até a ENS, que fica a
(ou
). Ao mesmo tempo, Jurimar sai da ENS (posição
) correndo em linha reta pra Álvaro Maia com velocidade constante de
(vamos converter pra m/s).
Conteúdo: cinemática unidimensional (movimento uniformemente variado na 1ª fase do Adsson e movimento uniforme nas fases seguintes). Vamos precisar das fórmulas
Conteúdo: cinemática unidimensional (movimento uniformemente variado na 1ª fase do Adsson e movimento uniforme nas fases seguintes). Vamos precisar das fórmulas
-
, -
, - no MRU:
.
Passo 2
Primeiro, convertemos tudo pra m e s:
– Distância total até ENS: .
– Velocidade de Jurimar:
– Distância total até ENS:
– Velocidade de Jurimar:
Passo 3
Fase 1 do Adsson (aceleração constante por
):
– Parte do repouso: .
– Velocidade no fim:
– Parte do repouso:
– Velocidade no fim:
– Distância percorrida nessa fase:
Passo 4
Fase 2 do Adsson (MRU com
) até completar
:
– Distância que falta: .
– Tempo nessa fase:
– Distância que falta:
– Tempo nessa fase:
– Tempo total do Adsson:
Passo 5
Converter
em minutos e segundos:
– minutos e resto
.
Então Adsson chega na ENS às 5 h (0 min 0 s) + 9 min 13 s = 5:09:13 (aprox).
–
Então Adsson chega na ENS às 5 h (0 min 0 s) + 9 min 13 s = 5:09:13 (aprox).
Passo 6
Agora Jurimar vai de
a
em MRU com
:
– Tempo:
– Tempo:
– Converter:
Logo ele chega na Av. Álvaro Maia às 5 h + 23 min 20 s = 5:23:20.
Resposta
Adsson chega na posição inicial do Jurimar (ENS) em 5:09:13 e Jurimar chega na posição inicial do Adsson (Av. Álvaro Maia) em 5:23:20.