Manipule as frações abaixo simplificando-as:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão:
. O conteúdo aqui é sobre manipulação de frações e simplificação, especialmente racionalizar denominadores. Para isso, vamos precisar lembrar como eliminar as raízes do denominador para deixar as frações mais “limpas”.
Passo 2
Primeiro, vamos racionalizar o denominador de cada fração. Racionalizar significa tirar a raiz do denominador para facilitar as contas. Para fazer isso, multiplicamos o numerador e o denominador pela raiz que está no denominador.
Passo 3
Vamos começar com a primeira fração:
. Multiplicamos numerador e denominador por
:
Agora, a fração está com denominador racional.
Passo 4
Agora, fazemos o mesmo com a segunda fração:
. Multiplicamos numerador e denominador por
:
Pronto, também racionalizamos essa fração.
Passo 5
Agora que as duas frações têm denominadores racionais, podemos somá-las:
Passo 6
Para somar frações, precisamos de denominadores iguais. O mínimo múltiplo comum entre 3 e 5 é 15. Então, ajustamos as frações:
Passo 7
Agora que os denominadores são iguais, podemos somar os numeradores:
Resposta
A expressão simplificada é
.