Um manômetro de Bourdon é ligado a um tanque fechado e mostra uma pressão de 141 kPa , com o barômetro acusando uma pressão atmosférica de 775 mmHg . Se a pressão barométrica cai para
, qual será a leitura do manômetro?
Solução:
O manômetro de Bourdon indica a diferença entre as pressões externa e interna. O que permanece constante é a pressão absoluta. Assim:
Quando a pressão atmosférica local cai:
O manômetro de Bourdon indica a diferença entre as pressões externa e interna. O que permanece constante é a pressão absoluta. Assim:
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa. Dados:
- Leitura inicial do manômetro de Bourdon:
. - Pressão barométrica inicial:
. - Pressão barométrica após a queda:
. - O tanque é fechado (ou seja, a pressão absoluta no interior do tanque permanece a mesma enquanto não houver vazamento ou variação de temperatura).
Pergunta: qual será a nova leitura do manômetro quando a pressão atmosférica local cair para
?
Passo 2
Entendendo o que o manômetro mede (conceito fundamental, explicado passo a passo).
- Um manômetro de Bourdon mostra a pressão relativa (ou pressão manométrica) entre o interior do tanque e a pressão externa (atmosfera). Vamos chamar essa leitura de
. - A pressão absoluta dentro do tanque (que vou chamar de
) é a soma da pressão manométrica e da pressão atmosférica local . Em fórmula:
Explicando as variáveis:
-
= pressão absoluta do fluido no interior do tanque (em ). -
= leitura do manômetro (pressão manométrica), diferença entre interior e atmosfera (em ). -
= pressão atmosférica local (em ).
Raciocínio físico que vamos usar: como o tanque é fechado, assumimos que
não muda quando a pressão atmosférica cai (a menos que a temperatura ou o conteúdo do tanque mudem). Portanto podemos calcular
com a condição inicial e depois usar esse
para encontrar a nova
quando
mudar.
Passo 3
Converter as pressões barométricas de
para
. Regra de conversão que usamos: pressão padrão
. Assim, para qualquer valor em
fazemos a proporção
.
Calcule a pressão atmosférica inicial em
:
Vamos calcular passo a passo:
Arredondando com uma casa decimal (suficiente para esta questão):
Passo 4
Calcular a pressão absoluta no interior do tanque usando a condição inicial e a fórmula
.
Usando
e
:
Arredondando para uma casa decimal:
Passo 5
Converter a nova pressão atmosférica (
) para
, usando a mesma proporção:
Calculemos:
Arredondando para uma casa decimal:
Passo 6
Encontrar a nova leitura do manômetro usando a pressão absoluta constante calculada no Passo 4:
Substituindo os valores (usando os números com mais casas para manter precisão):
Arredondando para uma casa decimal (convencionado no enunciado original):
Passo 7
Interpretação rápida e incentivo: a leitura do manômetro aumentou porque a pressão atmosférica diminuiu enquanto a pressão absoluta dentro do tanque permaneceu a mesma — o manômetro mede a diferença entre essas duas pressões. Ótimo trabalho acompanhando as etapas; essa é uma forma típica de resolver problemas de pressão em tanques fechados.