Um motor Otto a 4 tempos, experimental, funciona com benzeno
de pci
(
), com uma fração relativa combustível-ar
(fixa). No dinamômetro é feito um levantamento a plena carga. Nesta condição, pede-se:
A máxima eficiência global;
A máxima eficiência global;
Passo 1
O enunciado pede: “A máxima eficiência global” do motor nas condições de levantamento a plena carga.
Dados fornecidos pelo enunciado:
Dados fornecidos pelo enunciado:
- Combustível: benzeno
. - Poder calorífico inferior (PCI):
. - Fração relativa combustível‑ar (denotada no enunciado por
): (fixa).
O que está pedido: calcular numericamente a máxima eficiência global do motor nessas condições.
Informação que falta (necessária para um valor numérico): para calcular a eficiência global numérica precisamos da potência de saída do motor (potência no dinamômetro,
) ou, equivalentemente, do fluxo mássico de combustível
(ou do fluxo de ar
mais geometria/rotor/potência). Sem pelo menos um destes dados não é possível obter um valor numérico da eficiência global. Não pedirei mais dados (conforme instruções), mas vou explicar passo a passo como se calcula e quais relações usar; assim você pode aplicar imediatamente quando tiver
,
ou
.
Passo 2
Definição e fórmula básica da eficiência global (conceito):
A eficiência global do motor (também chamada eficiência térmica global ou rendimento global) é a razão entre a potência de freio produzida e a potência química disponível no combustível consumido por unidade de tempo. Em fórmula:
A eficiência global do motor (também chamada eficiência térmica global ou rendimento global) é a razão entre a potência de freio produzida e a potência química disponível no combustível consumido por unidade de tempo. Em fórmula:
onde:
-
é a eficiência global (adimensional). -
é a potência de saída no dinamômetro (potência de freio), em watts ( ). -
é o fluxo mássico de combustível, em . -
é o poder calorífico inferior do combustível, em (ou ).
Explicação didática: isso significa “que fração da energia química que chega ao motor por unidade de tempo é transformada em potência útil no eixo”. Tudo que não virar
(calor rejeitado, perdas elétricas, exaustão, bombeamento, atritos) reduz
.
Passo 3
Relação entre fluxo de combustível e fluxo de ar usando a fração relativa
(equivalência
):
Normalmente, a “fração relativa combustível‑ar” que aparece em problemas de motores é a razão de equivalência (equivalence ratio) , definida por
Normalmente, a “fração relativa combustível‑ar” que aparece em problemas de motores é a razão de equivalência (equivalence ratio)
Isto significa que o rácio massa‑combustível / massa‑ar real é
vezes o rácio estequiométrico. No enunciado foi dada
; vou tratar isto como
(isto é o mais razoável, porque um valor de 0,96 próximo de 1 faz sentido como fração de equivalência).
Passo prático: calculamos primeiro a razão estequiométrica ar/combustível para o benzeno.
Passo 4
Cálculo da razão estequiométrica (massa de ar por massa de combustível) para o benzeno
:
Reação de combustão (balanceada, assumindo completa oxidação para e
):
Reação de combustão (balanceada, assumindo completa oxidação para
Por mol de combustível:
mol de
necessários. Massas molares:
,
. Massa de
por mol de combustível:
Fração mássica de oxigénio no ar seco (aprox.):
(23,3% em massa). Logo massa de ar necessária por massa de combustível:
Calculemos passo a passo (vou deixar os números finais com vírgula como pedido):
Portanto a razão estequiométrica ar/combustível (massa de ar por massa de combustível) para o benzeno é
A razão combustível/ár (FAR) estequiométrica é o inverso:
Passo 5
Obter a razão real combustível/ár usando
:
Pela definição,
Pela definição,
Ou, equivalente, a AFR real (ar por combustível) vale
Interpretação: para cada quilograma de combustível queimado, entram
de ar (condição ligeiramente pobre,
).
Passo 6
Expressões úteis que permitem calcular
a partir de grandezas medíveis:
Se você medir no dinamômetro a potência de saída e, por alguma medição (bomba de combustível ou balanço de massa no coletor de admissão), medir o fluxo de ar
, então o fluxo de combustível é
Se você medir no dinamômetro a potência de saída
Substituindo na definição:
Se, em vez do fluxo de ar, você tiver a vazão mássica de combustível
medida diretamente, basta usar a fórmula direta
Observação prática: muitas vezes em exercícios a potência
é dada em kW e
em MJ/kg; cuidado com unidades (usar
e
ou converter
e
).
Passo 7
Caso alternativo — rendimento máximo termodinâmico do ciclo Otto ideal: contexto e fórmula (apenas para comparar conceitos):
Se o enunciado tivesse pretendido a máxima eficiência termodinâmica do ciclo Otto ideal (em vez da eficiência global medida), a fórmula (modelo simplificado, calor específico constante) é:
Se o enunciado tivesse pretendido a máxima eficiência termodinâmica do ciclo Otto ideal (em vez da eficiência global medida), a fórmula (modelo simplificado, calor específico constante) é:
onde:
-
é a razão de compressão volumétrica do motor; -
é a razão de calores específicos ( ) do gás de trabalho (tipicamente entre 1{,}3 e 1{,}4 para misturas ar‑combustível quentes).
Sem conhecer
e
não se obtém valor numérico. Nota:
é a eficiência térmica do ciclo ideal, não a eficiência global do motor (que inclui perdas mecânicas, bombeamento, injeção, etc.). A eficiência global real é sempre muito menor que
.
Passo 8
Resumo do que fazer na prática para obter a eficiência global máxima numérica no ensaio:
- Meça a potência de freio
no dinamômetro em plena carga (em W). - Meça o fluxo mássico de combustível
(ou meça e calcule , usando que calculámos). - Use
e aplique
Isto dá a eficiência global (adimensional). Multiplique por
se quiser em porcentagem.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a máxima eficiência global com os dados fornecidos (falta
ou
). A expressão a usar é
com
,
(obtido de
e
).