Um manômetro de pressão relativa e um manômetro de pressão absoluta são usados para medir a pressão de um gás, obtendo-se as seguintes leituras: 1620 mmHg e 2352 mmHg . Calcule, em quilopascal, as pressões manométricas, absoluta e barométrica.
Passo 1
O enunciado informa que foram feitas duas leituras com dois tipos de manômetros e pede as pressões manométrica, absoluta e barométrica em quilopascal. Dados fornecidos:
- Leitura do manômetro de pressão relativa (manométrica):
. - Leitura do manômetro de pressão absoluta:
.
Perguntas a responder:
- Qual é a pressão manométrica (gauge) em
? - Qual é a pressão absoluta em
? - Qual é a pressão barométrica (atmosférica) em
?
Passo 2
Conceitos e relação entre as pressões (explicação didática):
- Pressão absoluta (
) é a pressão medida em relação ao vácuo absoluto. - Pressão manométrica ou gauge (
) é a pressão medida em relação à pressão atmosférica; é o excesso de pressão acima da atmosfera. - Pressão barométrica ou atmosférica (
) é a pressão do ar ambiente.
A relação fundamental entre elas é:
Portanto, para obter
usamos
Essa relação é direta e muito usada em máquinas e provas: o manômetro absoluto já “inclui” a atmosfera; o manômetro relativo mostra só o que está acima da atmosfera.
Passo 3
Fator de conversão (explicando a unidade): a leitura está em milímetros de mercúrio (
), queremos
.
Uma conversão padrão é
Uma conversão padrão é
Logo, para converter uma leitura em
para
multiplicamos por
.
Passo 4
Cálculo da pressão manométrica em
.
Partimos de . Convertendo:
Partimos de
Faço a multiplicação quebrando por parcelas para você ver passo a passo:
Calculando cada termo:
Somando:
Arredondando razoavelmente para duas casas decimais:
Passo 5
Cálculo da pressão absoluta em
.
Partimos de . Convertendo:
Partimos de
Decompondo:
Calculando cada termo:
Somando:
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 6
Cálculo da pressão barométrica em
usando a relação entre pressões.
Usamos
Usamos
Substituindo os valores (usar os valores não arredondados para melhor precisão):
Arredondando para duas casas decimais:
Verificação rápida em
:
. Convertendo
com o fator
dá
, mesmo resultado — ótimo sinal de consistência.
Resposta
Pressão manométrica:
Pressão absoluta:
Pressão barométrica:
Pressão absoluta:
Pressão barométrica: