Se a variação máxima possível da temperatura em um processo é de
, calcule a variação máxima nas duas escalas de temperatura termodinâmica.
Passo 1
O enunciado dá que a variação máxima possível da temperatura em um processo é
. A pergunta é: qual é a variação máxima expressa nas duas escalas de temperatura termodinâmica?
Informações relevantes fornecidas: .
O que precisamos devolver: a mesma variação de temperatura expressa em duas escalas termodinâmicas (vamos identificar quais escalas termodinâmicas são adequadas e calcular a variação nelas nos passos seguintes).
Informações relevantes fornecidas:
O que precisamos devolver: a mesma variação de temperatura expressa em duas escalas termodinâmicas (vamos identificar quais escalas termodinâmicas são adequadas e calcular a variação nelas nos passos seguintes).
Passo 2
Escolha das escalas termodinâmicas: as escalas termodinâmicas absolutas mais comuns são a escala Kelvin (
) e a escala Rankine (
). Vou usar essas duas porque são escalas absolutas (sem deslocamento arbitário na origem quando tratamos de energia térmica) e porque a conversão de variações de temperatura entre elas e a escala Celsius é direta e simples. Não se preocupe — vou mostrar por quê e como converter.
Passo 3
Relação entre Celsius e Kelvin e implicação para variações: a temperatura absoluta em Kelvin e a temperatura em Celsius estão relacionadas por
Quando trabalhamos com variações de temperatura, o termo constante
cancela, então a variação em Kelvin é igual à variação em Celsius:
Aplicando ao caso dado:
Explicação didática curta: se uma temperatura sobe de
para
, em Kelvin isso é de
para
, diferença
. O deslocamento 273,15 não muda a diferença.
Passo 4
Relação entre Celsius, Fahrenheit e Rankine e implicação para variações: a conversão entre Celsius e Fahrenheit é
A escala Rankine é a escala absoluta baseada no grau Fahrenheit, ligada por
Para variações, os termos constantes (como
e
) desaparecem, e resta apenas o fator de escala entre os tamanhos de grau:
e como o grau Rankine tem a mesma magnitude que o grau Fahrenheit,
Passo 5
Cálculo numérico para Rankine (ou Fahrenheit em variação): usamos
. Então
Portanto a variação corresponde a
(o mesmo número valeria para variação em
:
, mas atenção:
não é uma escala absoluta — o que importa aqui é a variação; a escala absoluta correspondente é Rankine).
Passo 6
Resumo conceitual rápido para fixar: variações de temperatura não são afetadas por deslocamentos de origem (os termos constantes nas fórmulas de conversão), apenas pelo fator de tamanho do grau. Entre Celsius e Kelvin o fator é
; entre Celsius e Rankine (ou Fahrenheit, em magnitude do grau) o fator é
. Por isso
vira
e
.