- Mantendo a mesma forma geral e o método de construção, determine as dimensões que tal recipiente deveria ter para minimizar o custo de construção. Utilize as seguintes hipóteses para sua análise:
■ Os lados, frente e traseiro devem ser feitos de aço laminado de 0,1046 polegada de espessura, que custa
0,70$ por pé quadrado (incluindo custos de corte e dobra).
- A base (fundo) é feita de um aço laminado de 0,1345 polegada de espessura, que custa
0,90$ por pé quadrado.
- Tampas custam aproximadamente
50,00$ cada, não importando a dimensão.
- Soldagem custa aproximadamente
0,18$ por pé, considerando tanto material quanto mão-de-obra.
Passo 1
Pelo enunciado faltam duas informações fundamentais para formular o problema de otimização:
- A forma exata do recipiente (dimensões com quebras, formato de tampas, se é caixa retangular aberta ou fechada etc.).
- O volume que esse recipiente deve comportar (ou outra restrição de dimensão fixa).
Sem esses dados não é possível escrever a função custo nem impor a restrição de volume (ou de qualquer outra grandeza fixa).
Resposta
Não há como determinar as dimensões que minimizam o custo porque o enunciado não especifica nem o volume pretendido nem a forma geométrica detalhada do recipiente.