1. Mantendo a mesma forma geral e o método de construção, determine as dimensões que tal recipiente deveria ter para minimizar o custo de construção. Utilize as seguintes hipóteses para sua análise:
■ Os lados, frente e traseiro devem ser feitos de aço laminado de 0,1046 polegada de espessura, que custa 0,70$ por pé quadrado (incluindo custos de corte e dobra).
  • A base (fundo) é feita de um aço laminado de 0,1345 polegada de espessura, que custa 0,90$ por pé quadrado.
  • Tampas custam aproximadamente 50,00$ cada, não importando a dimensão.
  • Soldagem custa aproximadamente 0,18$ por pé, considerando tanto material quanto mão-de-obra.

Passo 1

Pelo enunciado faltam duas informações fundamentais para formular o problema de otimização:
  1. A forma exata do recipiente (dimensões com quebras, formato de tampas, se é caixa retangular aberta ou fechada etc.).
  2. O volume que esse recipiente deve comportar (ou outra restrição de dimensão fixa).
Sem esses dados não é possível escrever a função custo nem impor a restrição de volume (ou de qualquer outra grandeza fixa).

Resposta

Não há como determinar as dimensões que minimizam o custo porque o enunciado não especifica nem o volume pretendido nem a forma geométrica detalhada do recipiente.

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