Calcule as derivadas parciais das funções:
g(x, y)=y^2 cos x

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de g(x,y)=y^2cos x. Vamos usar duas ideias principais:
  • Para partial gpartial x, tratamos y como constante e derivamos em relação a x.
  • Para partial gpartial y, tratamos x como constante e derivamos em relação a y.

Passo 2

Calcular partial gpartial x: como y^2 é constante em relação a x, temos
partial gpartial x = y^2,ddx(cos x) = y^2(-sin x) = -y^2sin x

Passo 3

Calcular partial gpartial y: agora cos x é constante em relação a y, então
partial gpartial y = cos x,ddy(y^2) = cos x,(2y) = 2ycos x

Resposta

partial gpartial x = -y^2sin x e partial gpartial y = 2ycos x

Exercícios relacionados