O Sr. Manuel resolveu pendurar uma placa de ferro homogênea de comprimento
e massa
para sua livraria, conforme mostra a figura, sendo que uma dobradiça prende a placa à parede. Um cabo de aço prende a placa ao teto e faz um angulo
com a horizontal. Suponha que
e
e despreze a distância da placa à parede.
Faça um diagrama mostrando todas as forças que atuam sobre a placa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar um diagrama com todas as forças que atuam na placa que o Sr. Manuel pendurou na parede. Estamos lidando com estática, que é a parte da física que estuda objetos em equilíbrio, sem movimento. Para resolver isso, vamos identificar todas as forças que agem na placa e como elas interagem.
Passo 2
Primeiro, temos a força gravitacional que age na placa. Como a placa é homogênea, o peso dela está concentrado no centro de massa, que fica exatamente no meio da placa. A massa da placa é
, então o peso (
) é calculado por:
Essa força aponta para baixo.
Passo 3
Agora, temos o cabo de aço que prende a placa ao teto, fazendo um ângulo
com a horizontal. As componentes dessa força são:
- Componente horizontal:
- Componente vertical:
Como
e
, podemos escrever:
Essa força tem uma parte puxando para cima e para a direita.
Passo 4
Além disso, a dobradiça que prende a placa à parede exerce duas reações sobre a placa:
- Força horizontal:
, que atua na direção oposta à componente horizontal do cabo para manter o equilíbrio. - Força vertical:
, que equilibra a componente vertical do cabo e o peso da placa.
Essas forças são essenciais para que a placa não se mova nem para os lados nem verticalmente.
Passo 5
Então, resumindo, as forças que atuam na placa são:
- Peso (
): 392,4 N, para baixo, no centro da placa. - Tensão no cabo:
-
: , para a direita. -
: , para cima.
-
- Reações da dobradiça:
-
: para a esquerda. -
: para cima.
-
Resposta
O diagrama das forças que atuam sobre a placa inclui:
- O peso de 392,4 N apontando para baixo no centro da placa.
- A tensão no cabo com componentes
para a direita e para cima. - As reações na dobradiça:
para a esquerda e para cima.