Em um mapa de escala 1:3.000.000, quantos centímetros serão necessários para representar uma reta de 150 km reais? Assinale:
a) 20 cm
b) 2 cm
c) 50 cm
d) 5 cm
e)
a) 20 cm
b) 2 cm
c) 50 cm
d) 5 cm
e)
Passo 1
O enunciado pede: “Em um mapa de escala
, quantos centímetros serão necessários para representar uma reta de
reais?”
Dados relevantes:
- escala:
(ou seja, unidade no mapa corresponde a unidades na realidade); - comprimento real a representar:
.
A pergunta é: qual será o comprimento em centímetros no mapa correspondente a esses?
Passo 2
Entendendo o que significa a escala e por que precisamos usar as mesmas unidades: a escala
é uma razão adimensional que compara comprimentos iguais em unidades iguais. Por isso precisamos converter os
para a mesma unidade usada ao interpretar a escala em centímetros. Normalmente interpretamos a escala como “1 cm no mapa representa
na realidade”.
Passo 3
Converter
para centímetros passo a passo (sem pular etapas):
- primeiro,
; - em seguida,
;
Logo,
Passo 4
Aplicar a escala: o comprimento no mapa é o comprimento real (em cm) dividido pelo fator da escala (em cm por 1 cm de mapa):
Fazendo a divisão simplificando por
:
Passo 5
Verificação rápida por outro caminho (útil na prova): interpretar a escala como “1 cm no mapa =
na realidade”. Converter
para km:
então
representa
. Para
precisamos de
confirmando o resultado anterior.
Passo 6
Relacionando com as alternativas dadas: a opção que corresponde a
é a letra d).
Resposta
d)