Se uma máquina apresenta, em média, 3 defeitos por hora, qual a probabilidade de em 2 horas ocorrerem exatamente 5 defeitos?
Passo 1
O enunciado diz que o número de defeitos por hora segue um processo de Poisson com taxa média de
defeitos por hora. Queremos a probabilidade de exatamente 5 defeitos em um intervalo de 2 horas.
Passo 2
Para um processo de Poisson, o número de ocorrências
em um intervalo de tempo é dado por
onde
é a média esperada de eventos nesse intervalo. Como a taxa é de 3 defeitos/hora em 2 horas temos
Passo 3
Aplicando a fórmula de Poisson para
e
:
Passo 4
Calculamos
então
Resposta
A probabilidade de ocorrer exatamente 5 defeitos em 2 horas é aproximadamente
.