Uma máquina de Carnot opera entre
e
, absorvendo
por ciclo na temperatura mais alta. (a) Qual é a eficiência da máquina? (b) Qual é o trabalho por ciclo que a máquina é capaz de realizar?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Máquina de Carnot, que faz parte da termodinâmica. A gente vai precisar entender o que é eficiência térmica e como calcular o trabalho realizado por essa máquina. A questão nos dá as temperaturas de operação e a quantidade de energia absorvida por ciclo na temperatura mais alta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência de uma Máquina de Carnot depende das temperaturas nas quais ela opera. A fórmula para a eficiência (
) é:
Aqui,
e
são as temperaturas da fonte quente e fria, respectivamente, em Kelvin.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da eficiência usa Kelvin.
Então:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da eficiência:
Vamos calcular essa fração:
Então:
Convertendo para porcentagem:
Passo 5
Agora, para encontrar o trabalho realizado por ciclo (
) pela máquina, usamos a relação entre o calor absorvido (
) e a eficiência:
A gente já tem
e
.
Substituindo:
Resposta
(a) A eficiência da máquina é de aproximadamente 23,7%.
(b) O trabalho realizado por ciclo pela máquina é de aproximadamente 1,49 × 10⁴ J.