Uma máquina de Carnot opera entre 300{ }^{\circ} \mathrm{C} e 100{ }^{\circ} \mathrm{C}, absorvendo 5,5.10^{4} \mathrm{~J} por ciclo da fonte quente.
a) (1 ponto) Qual a eficiência dessa máquina térmica?
b) (1 ponto) Qual o trabalho realizado por ciclo?

Passo 1

O enunciado descreve uma máquina de Carnot que opera entre as temperaturas de 300{ }^{\circ}\mathrm{C} e 100{ }^{\circ}\mathrm{C}, absorvendo 5,5\times10^4\,\mathrm{J} por ciclo da fonte quente. Pede-se a) a eficiência dessa máquina e b) o trabalho realizado por ciclo. O conteúdo aqui é termodinâmica, especificamente a eficiência de Carnot e o balanço de energia.

Passo 2

Para usar a fórmula de eficiência de Carnot precisamos das temperaturas na escala absoluta (Kelvin):
T_H = 300{ }^{\circ}\mathrm{C} + 273 = 573\,\mathrm{K},\qquad T_C = 100{ }^{\circ}\mathrm{C} + 273 = 373\,\mathrm{K}.
A eficiência de Carnot é dada por
\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}.

Passo 3

Substituindo os valores de T_H e T_C na fórmula, obtemos
\eta = 1 - \frac{373}{573} = \frac{573 - 373}{573} = \frac{200}{573} \approx 0,349,
ou seja, em porcentagem \eta \approx 34,9\%.

Passo 4

O trabalho realizado por ciclo é simplesmente a fração da energia absorvida que é convertida em trabalho:
W = \eta \cdot Q_{\text{in}} = 0,349 \times 5,5\times10^4\,\mathrm{J} \approx 1,92\times10^4\,\mathrm{J}.

Resposta

a) \eta \approx 34{,}9\%
b) W \approx 1{,}92\times10^4\,\mathrm{J}

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