Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a
K e outra fria a
. Se a máquina receber em cada ciclo 100 J de calor da fonte quente, que trabalho efetua por ciclo?
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que temos uma máquina de Carnot que “puxa” calor de uma fonte quente a Tₑ = 300 K e rejeita calor numa fonte fria a T𝒻 = 77 K. Em cada ciclo ela recebe Qₕ = 100 J da fonte quente. A pergunta é: quanto de trabalho W ela faz por ciclo?
Conteúdo: termodinâmica – eficiência de Carnot.
O que vamos precisar:
Conteúdo: termodinâmica – eficiência de Carnot.
O que vamos precisar:
- A definição de eficiência térmica (η = W/Qₕ).
- A fórmula da eficiência máxima de uma máquina de Carnot (η = 1 – T𝒻/Tₑ).
Passo 2
Antes de calcular, bora entender o que é essa tal de eficiência de Carnot.
– Eficiência (η) é a razão entre o trabalho útil (W) e o calor que entra (Qₕ):
– Eficiência (η) é a razão entre o trabalho útil (W) e o calor que entra (Qₕ):
– A máquina de Carnot é a mais eficiente possível entre duas temperaturas. A eficiência máxima que ela pode atingir é dada por:
Isso vem da segunda lei da termodinâmica: quanto maior a diferença de temperatura, mais podemos “extrair” trabalho.
Passo 3
Agora é só colocar os números:
- Calcula η:
- Aí a gente sabe que W = η · Qₕ:
Resposta
O trabalho efetuado por ciclo é aproximadamente 74,3 J.