Um capacitor de 4,60 mu F inicialmente descarregado é conectado em série a um resistor de 7,50 k Omega e a fonte de fem E=245 V e que possui resistência interna desprezível. Imediatamente após a conexão do circuito, qual é a carga do capacitor?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz o seguinte: temos um capacitor de C = 4,60 mu F (microfarads), inicialmente descarregado, ligado em série a um resistor de R = 7,50 kOmega e a uma fonte de $ \mathcal{E} = 245\ \mathrm V$ (resistência interna desprezível). A matéria é Circuitos RC em regime transitório (carga de capacitor). Para resolver a gente vai precisar da fórmula geral da carga de um capacitor num circuito RC que está começando a carregar:
E = 245 V

Passo 2

Antes de tudo, vamos entender a teoria:
  • Num circuito RC, quando você liga a fonte, o capacitor começa a carregar segundo aquela lei exponencial acima.
  • No instante imediatamente após o fechamento do circuito, isto é, t = 0, o capacitor ainda não teve tempo de acumular carga, então ele se comporta como um curto-circuito (tensão inicial zero).
  • Por isso a corrente inicial é máxima ( I(0)=E/R), mas a carga inicial do capacitor é zero.

Passo 3

Agora aplica a fórmula da carga no instante t=0:
Q(0) = C,E,l(1 - e^-0/(R,C)r) = C,E,l(1 - e^0r) = C,E,l(1 - 1r) = 0
Ou seja, Q(0) = 0 C.

Resposta

A carga do capacitor imediatamente após a conexão (em t=0) é
boxedQ = 0 C

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