Um capacitor de
inicialmente descarregado é conectado em série a um resistor de
a fonte de fem
e que possui resistência interna desprezível. Imediatamente após a conexão do circuito, qual é a carga do capacitor?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz o seguinte: temos um capacitor de
(microfarads), inicialmente descarregado, ligado em série a um resistor de
e a uma fonte de $ \mathcal{E} = 245\ \mathrm V$ (resistência interna desprezível). A matéria é Circuitos RC em regime transitório (carga de capacitor). Para resolver a gente vai precisar da fórmula geral da carga de um capacitor num circuito RC que está começando a carregar:
Passo 2
Antes de tudo, vamos entender a teoria:
- Num circuito RC, quando você liga a fonte, o capacitor começa a carregar segundo aquela lei exponencial acima.
- No instante imediatamente após o fechamento do circuito, isto é,
, o capacitor ainda não teve tempo de acumular carga, então ele se comporta como um curto-circuito (tensão inicial zero). - Por isso a corrente inicial é máxima (
), mas a carga inicial do capacitor é zero.
Passo 3
Agora aplica a fórmula da carga no instante
:
Ou seja,
.
Resposta
A carga do capacitor imediatamente após a conexão (em
) é