A menor frequência de ressonância de uma corda de um violino é a da nota lá de concerto ( 440 Hz ). Qual é a frequência
do terceiro harmônico da corda?
do terceiro harmônico da corda?
Passo 1
Beleza, a questão diz que a corda do violino tem como menor frequência de ressonância (fundamental) a nota lá de concerto, que é 440 Hz. O assunto aqui é vibração de cordas e harmônicos: a gente vai usar que os harmônicos de uma corda fixa são múltiplos inteiros da frequência fundamental.
Passo 2
Teoria rapidinha: quando uma corda vibra, ela faz ondas estacionárias e pode vibrar em vários modos. O modo mais simples (fundamental) tem frequência
. O segundo modo (2º harmônico) vibra com o dobro dessa frequência, o terceiro modo (3º harmônico) com o triplo, e por aí vai. Matematicamente:
onde
é o número do harmônico.
Passo 3
Como a gente quer o terceiro harmônico, coloca
e usa
:
Resposta
1320 Hz.