A menor frequência de ressonância de uma corda de um violino é a da nota lá de concerto ( 440 Hz ). Qual é a frequência
do terceiro harmônico da corda?

Passo 1

Beleza, a questão diz que a corda do violino tem como menor frequência de ressonância (fundamental) a nota lá de concerto, que é 440 Hz. O assunto aqui é vibração de cordas e harmônicos: a gente vai usar que os harmônicos de uma corda fixa são múltiplos inteiros da frequência fundamental.

Passo 2

Teoria rapidinha: quando uma corda vibra, ela faz ondas estacionárias e pode vibrar em vários modos. O modo mais simples (fundamental) tem frequência fn = n cdot f1 . O segundo modo (2º harmônico) vibra com o dobro dessa frequência, o terceiro modo (3º harmônico) com o triplo, e por aí vai. Matematicamente:
onde é o número do harmônico.

Passo 3

Como a gente quer o terceiro harmônico, coloca f3 = 3 times 440 Hz = 1320 Hz e usa :

Resposta

1320 Hz.

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