Uma máquina com dois motores em paralelo (isto é, um dos motores é suficiente para a máquina poder funcionar) está operacional em
do tempo. No entanto, o seu motor principal está operacional em
do tempo e o seu motor secundário está operacional em apenas
do tempo. Calcule:
A probabilidade de os dois motores estarem operacionais.
A probabilidade de os dois motores estarem operacionais.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois motores em paralelo (ou seja, basta um deles funcionar pra máquina rodar) e que a máquina como um todo está operacional 99% do tempo. Cada motor tem sua própria confiabilidade: o principal funciona 95% do tempo e o secundário 80%. O que a gente quer aqui é a probabilidade de os dois motores estarem funcionando ao mesmo tempo. Vamos usar conceitos de probabilidade básica, em especial a ideia de eventos independentes e de cálculo de interseção:
Conteúdo: probabilidade de interseção de eventos independentes.
Conteúdo: probabilidade de interseção de eventos independentes.
Passo 2
Quando dois eventos A e B são independentes, a probabilidade de ambos acontecerem é
Aqui A = “motor principal funciona” e B = “motor secundário funciona”. A gente assume que o funcionamento de um não afeta o do outro (independência), então:
Resposta
Ou seja, 76%.