Na produção de certo tipo de peças verifica-se que
resultam defeituosas. Para reduzir ao mínimo a comercialização de peças com defeito, foi instalado um controlo de qualidade que detecta
das peças efectivamente defeituosas, embora também classifique como tal
das que o não são.
Determine a percentagem de peças que são defeituosas mas não são rejeitadas pelo controlo de qualidade.
Determine a percentagem de peças que são defeituosas mas não são rejeitadas pelo controlo de qualidade.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão diz.
Temos peças onde 3 % são defeituosas. Foi instalado um controlo de qualidade que:
Temos peças onde 3 % são defeituosas. Foi instalado um controlo de qualidade que:
- Detecta (rejeita) 95 % das peças que realmente têm defeito.
- Por engano, rejeita 4 % das peças que não têm defeito.
O que a gente quer achar? A percentagem de peças que são defeituosas mas não são rejeitadas (ou seja, passam pelo controlo como se estivessem boas).
Conteúdo da matéria: probabilidade condicional e eventos em conjunto. Vamos usar a ideia de
Conteúdo da matéria: probabilidade condicional e eventos em conjunto. Vamos usar a ideia de
Passo 2
Definindo os eventos:
D = peça é defeituosa
R = peça é rejeitada pelo controlo
D = peça é defeituosa
R = peça é rejeitada pelo controlo
Daí sabemos:
Mas como queremos “defeituosas e não rejeitadas”, precisamos de
e
Passo 3
Aplicando a fórmula da probabilidade de interseção:
Esse valor, 0,0015, é a fração das peças totais que são defeituosas e escapam ao controle.
Passo 4
Passando para percentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
0,15 % das peças são defeituosas mas não são rejeitadas pelo controlo de qualidade.